Toán Lớp 4: Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Hiệu

Trong chương trình toán lớp 4, dạng toán số học nâng cao mà rất thường gặp trong các đề thi học kỳ là dạng toán “tìm hai số khi biết tổng và hiệu” hay nói tắt là dạng Tổng hiệu. Dạng này rất thực tế và được ứng dụng nhiều trong thực tế nên thường được truyền tải dưới dạng toán đố. Cùng ôn tập về công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu nhé!

1.Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

1.1. Cách 1

Biết rằng, Tổng của hai số là 20, hiệu hai số là 10

Qua hình vẽ, ta dễ dàng thấy được, giá trị của số lớn bao gồm số bé và phần lớn hơn số bé (hiệu của hai số). Vậy, nếu ta lấy tổng của hai số, trừ đi phần lớn hơn số bé (trừ đ thì ta được hai lần số bé.

Như vậy, ta có cách giải bài này như sau:

Hai lần số bé là:

20 – 10 = 10

Số bé là:

10 : 2 = 5

Số lớn là:

5 + 10 = 15

Đáp số: Số lớn: 15

Số bẻ: 5

1.2. Cách 2

Tương tự, từ hình vẽ trên, ta dễ dàng nhận thấy: nếu số bẻ mà thêm phần dư ra (hiệu) thì sẽ bằng với số lớn, vậy, nếu ta lấy tổng cộng hiệu thì sẽ được hai lần số lớn

Như vậy, ta có cách giải như sau:

Hai lần số lớn là:

20 + 10 = 30

Số lớn là:

30 : 2 = 15

Số bé là:

15 – 5 = 10

Đáp số: Số lớn: 15

Số bé: 5

1.3. Công thức chung

Từ hai cách giải trên, ta dễ dàng rút ra được kết luận:

Cách 1:

Muốn tìm số bé, ta lấy tổng hai số trừ cho hiệu hai số rồi chia cho hai

Công thức: Số bé = (tổng – hiệu) : 2

Cách 2:

Muốn tìm số lớn, ta lấy tổng hai số cộng với hiệu hai số rồi chia cho hai

Công thức: Số lớn = (tổng + hiệu):2

Ta có thể dựa vào cách 1 và cách 2

2.Ví dụ bài tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Ví dụ 1 (vận dụng): Tìm hai số biết rằng tổng của hai số là 30 và hiệu hai số là 10

Hướng dẫn: Áp dụng công thức từ cách 1 hoặc cách 2 để làm bài

Cách 1:                                                                  GIẢI

Số bé là:

(30 – 10) : 2 = 10

Số lớn là:

30 – 10 = 20

Đáp số: Số bé: 10

Số lớn: 20

Cách 2:                                                                  GIẢI

Số lớn là:

(30 + 10) :2 = 20

Số bé là:

30 – 20 = 10

Đáp số: Số bé: 10

Số lớn: 20

Ví dụ 1 (vận dụng): Tìm hai số biết rằng tổng của hai số là 30 và hiệu hai số là 10

Hướng dẫn: Áp dụng công thức từ cách 1 hoặc cách 2 để làm bài

Cách 1:                                                                  GIẢI

Số bé là:

(30 – 10) : 2 = 10

Số lớn là:

30 – 10 = 20

Đáp số: Số bé: 10

Số lớn: 20

Cách 2:                                                                  GIẢI

Số lớn là:

(30 + 10) :2 = 20

Số bé là:

30 – 20 = 10

Đáp số: Số bé: 10

Số lớn: 20

Ví dụ 2 (vận dụng): Bạn An có 1 bao bi 40 viên gồm bi đỏ, bi trắng. Biết rằng số viên bi đỏ hơn số viên bi trắng là 10 viên. Hãy tìm số viên bi đỏ và số viên bi trắng

Hướng dẫn: Từ đề bài, ta dễ dàng thấy được tổng của bi đỏ và bi trắng là 40 viên, hiệu số viên bi đỏ và bi trắng là 10 viên. Từ đo, áp dụng công thức để làm bài.

GIẢI

Số viên bi đỏ là:

(40 + 10) : 2 = 25 (viên)

Sô viên bi trắng là:

(40 – 10) : 2 = 15 (viên)

Đáp sô: Bi đỏ: 25 viên

Bi trắng: 15 viên.

Ví dụ 3 (vận dụng cao): Trong một phòng hội trường có tổng cộng 144 cái ghế gồm bốn loại ghế. Hiệu của số ghế gỗ và số ghế lông là 40, hiệu giữa số ghế gỗ và số ghế sắt là 20, tổng giữa số ghế lông và số ghế sắt là là 50, còn lại là ghế nhựa. Hãy tìm số ghế của bốn loại?

Hướng dẫn: Ta có thể dễ dàng biểu diễn đề bài theo sơ đồ sau:

Như vậy, ta dễ dàng thấy được, nếu ta lấy hiệu giữa số ghế gỗ và ghê lông, cộng với tổng số ghế lông và ghế sắt, ta sẽ được tổng giữa ghế gỗ và ghế sắt. Từ đó, áp dụng công thức tổng hiệu tính được số ghế gỗ và ghế sắt. Dễ dàng tính được số ghế lông dựa theo số ghế sắt. Lấy tổng số các ghế trừ đi số ghế gỗ, lông, sắt, ta sẽ được số ghế nhựa trong khán đài.

GIẢI

Tổng của ghế gỗ và ghế sắt là:

40 + 50 = 90 (ghế)

Mà theo đề bài, ta thấy được số ghế gỗ nhiều hơn số ghế sắt.

Vậy: Sô ghế gỗ là:

(90 + 20) : 2 = 55 (ghế)

Số ghế sắt là:

90 – 55 = 35 (ghế)

Số ghế lông là:

50 – 35 = 15 (ghế)

Số ghế nhựa là:

144 – 55 – 35 – 15 = 39 (ghế)

Đáp số: Ghế gỗ: 55 ghế

Ghế sắt: 35 ghê

Ghế lông: 15 ghế

Ghế nhựa: 39 ghế.