Diện Tích Hình Bình Hành Lớp 4

Hình bình hành là loại hình cơ bản trong hình học. Các tính chất cơ bản của hình bình hành là nền tảng của hình học Euclid. Trong chương trình lớp 4, đại lượng cần tìm phổ biến nhất của hình bình hành là Diện tích. Do đó, cũng tìm hiểu về hình bình hành cũng như công thức tính diện tích hình bình hành nhé!

1.Thế nào là hình bình hành?

1.1. Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có bốn cạnh, mỗi cặp cạnh đối nhau song song với nhau.

Ngoài ra, hình bình hành còn được định nghĩa:

• Là hình thang có hai cạnh bên song song với nhau
• Là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau
• Là hình thang có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lưu ý, hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau, nhưng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau không nhất thiết phải là hình bình hành mà có thể là hình thang cân.

1.2. Các kích thước của hình bình hành:

Hình bình hành gồm có 4 kích thước:

• Cạnh bên ( AD, BC)
• Cạnh đáy (AB, CD)

Lưu ý: việc xác định cạnh bên và cạnh đáy tùy thuộc vào việc ta xoay hình như thế nào, nếu ta lật thẳng hình bình hành lên, vị trí của cạnh bên và cạnh đáy cũng bị thay đổi.

• Đường cao: Là đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của hình bình hành và vuông góc với cạnh song song (AH₁) hoặc (AH₂). Kí hiệu là: h
• Nâng cao:
• Các đường cao không nhất thiết phải xuất phát từ 1 đỉnh của hình bình hành mà cũng có thể là 1 điểm bất kì cùng nằm trên cạnh và hạ vuông góc với cạnh đối diện, đó cũng là đường cao .

Lưu ý, từ 1 đỉnh có thể hạ được 2 đường cao.

1.3. Tính chất của hình bình hành

Trong một hình bình hành:

• Các cạnh đối song song với nhau
• Các cạnh đối bằng nhau
• Các đường cao song song với nhau thì bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

2.Công thức tính diện tích của hình bình hành

Công thức tính diện tích của hình bình hành:

Công thức tổng quát: S = h × a.

Ví dụ từ hình vẽ trên:

Diện tích của hình bình hành là:

S = AH₁ × CD = AH₂ × BC

Mà các cạnh đối trong hình bình hành bằng nhau, nên diện tích của hình bình hành cũng có thể là:

S= AH₁ × AB = AH₂ × AD

Lưu ý: Chiều cao vuông góc với cạnh nào thì nhân với đáy đó, tuyệt đối không lấy chiều cao này nhân với đáy kia.

3.Ví dụ về tính diện tích hình bình hành lớp 4

Ví dụ 1 (nhận biết) Cho mảnh đất hình bình hành có chiều cao bằng 4m, đáy bằng 50dm. Hỏi diện tích của mảnh đất ấy là bao nhiêu?

Hướng dẫn: Trước tiên, ta đổi độ dài của đáy sang mét để cùng một đơn vị đo với chiều cao. Sau đó, áp dụng công thức: “Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy đáy nhân với chiều cao tương ứng”.

GIẢI

Đổi: 50dm = 5m

Diện tích của mảnh đất hình bình hành đó là:

4 × 5 = 20(m²)

Đáp số: 20m²

Ví dụ 2 (vận dụng) Biết rằng, bể cá ở trong một khu vườn có diện tích 20m² và chiếm 20% diện tích của khu vườn hình bình hành có đáy dài 10m. Hỏi, chiều cao của khu vườn là bao nhiêu dm?

Hướng dẫn: Từ công thức tình diện tích hình bình hành, ta có thể dễ dàng suy ra rằng: “Chiều cao của hình bình hành bằng diện tích chia đáy tương ứng”. Đối với bài này, dựa vào diện tích bể cá, ta có thể tìm được diện tích của khu vườn, sau đó, tính được chiều cao của khu vườn dựa vào công thức trên, cuối cùng, đổi chiều cao sang đơn vị đo dm.

GIẢI

Diện tích của khu vườn đó là:

20 : 20%  = 100(m²)

Chiều cao của khu vườn là:

100 : 10 = 10(m)

Đổi: 10m = 100dm

Đáp số: 100dm

Ví dụ 3 (vận dụng) Biết rằng, một miếng bìa hình bình hành có kích thước bên ngoài lần lượt là 10cm và 8cm, biết rằng, chiều cao ứng với cạnh có kích thước 10cm bằng 4cm. Hãy tính chiều cao ứng với cạnh có kích thước 8cm?

Hướng dẫn: Ta biết rằng, dù lựa chọn chiều cao nào, cạnh đáy nào thì sau khi thực hiện phép tính chỉ có ra 1 kết quả diện tích. Do đó, đầu tiên, ta tìm diện tích theo kích thước 10cm, 4cm và sau đó chia cho cạnh có kích thước 8cm thì sẽ tìm được đường cao ứng với cạnh 8cm

GIẢI

Diện tích của miếng bìa đó là:

10 × 4   = 40 (cm²)

Chiều cao ứng với cạnh có độ dài 8cm là:

40 : 8 = 5 (cm)

Đáp số: 5cm