Toán Lớp 5 Luyện Tập Trang 100: Diện Tích Hình Tròn

Hình tròn – tượng trưng cho sự hoàn hảo. Hoàn hảo cả về hình dạng và cả công thức tính chu vi và diện tích của nó. Nhắc đến hình tròn là nhắc đến số pi, tuy nhiên đa phần mọi người đều không thể nhớ công thức tính diện tích hình tròn là gì. Do đó, cùng tìm hiểu công thức cũng như các dạng toán thường gặp nhé!

1.Hình tròn

 1.1. Các kích thước của hình tròn:

Hình tròn gồm 2 kích thước:

• Đường kính: Là đoạn thẳng đi qua tâm có hai đầu mút thuộc đường tròn. Kí hiệu: d
• Bán kính: là đoạn thẳng xuất phát từ tâm đến 1 điểm thuộc đường tròn. Kí hiệu: r
• Tính chất: Bán kính = 1/2 đường kính . Do đó, có bán kính thì ta tìm được đường kính và ngược lại.

VD: Trên hình có: Đường kính là đoạn thẳng CD, bán kính là đoạn thẳng AB.

 1.2. Công thức tính diện tích của một hình tròn theo bán kính:

Công thức tổng quát: S = r × r × 3,14             hoặc  S = d × d × 3,14 : 4

 1.3. Ví dụ:

Ví dụ 1 ( Nhận biết): Tìm diện tích của hình tròn có bán kính bằng 6m

Hướng dẫn:  Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn:            GIẢI

Diện tích của hình tròn đó là:

6 × 6 × 3,14 = 113,04 (m² )

Đáp số: 113,04 m²

Ví dụ 2 (thông hiểu): Tìm diện tích của hình tròn có đường kính bằng 0,9dm

Hướng dẫn: Trước tiên, ta tìm bán kính sau đó tìm diện tích của hình tròn

GIẢI

Bán kính của hình tròn là:

0,9 : 2 = 0,45(dm)

Diện tích của hình tròn là:

0,45 × 0,45 × 3,14 = 0,63585(dm² )

Đáp số: 0,63585dm²

Ví dụ 3 (Vận dụng thấp): Tìm diện tích của hình tròn có tổng của đường kính và bán kính là 6m

Hướng dẫn: Trước tiên, ta tìm bán kính bằng công thưc tổng tỉ, sau đó tìm diện tích của hình tròn

GIẢI

Ta biết rằng: Đường kính gấp đôi bán kính, do đó: Bán kính bằng đường kính.

Tổng số phần bằng nhau:

2 + 1 = 3(phần)

Giá trị 1 phần:

6 : 3 = 2(m)

Bán kính của hình tròn là:

2 × 1 = 2(m)

Diện tích của hình tròn đó là:

2 × 2 × 3,14 = 12,56(m²)

Đáp số: 12,56m²

Ví dụ 4 (Vận dụng cao): Tìm diện tích của cái quạt có bán kính bằng 3dm biết rằng, cái quạt có diện tích bằng diện tích của nửa hình tròn có bán kính bằng 2 lần đường kính của cái quạt.

Hướng dẫn: Trước tiên, ta tìm đường kính của cái quạt => tìm được bán kính của nửa hình tròn => nhân với ⅔ sẽ tìm được diện tích cái quạt

 GIẢI

Đường kính của cái quạt là:

3 × 2 = 6 (dm)

Bán kính của nửa hình tròn đó là:

6 × 2 = 12(dm)

Diện tích của nửa hình tròn đó là:

12 × 12 × 3,14 : 2 = 226,08(dm²)

Diện tích của cái quạt là:

226,08 × 2 : 3 = 150,72 (dm²)

                       Đáp số: 150,72dm²

2. Giải toán lớp 5 luyện tập trang 100: Diện tích hinh tròn

Bài 1 toán lớp 5 luyện tập trang 100: Tính diện tích của hình tròn có bán kính r:

Hướng dẫn: áp dụng công thức tính diện tích hình tròn:

1. r = 6cm
2. r =  0,35dm

                          GIẢI

Diện tích của hình tròn đó là;:

6 × 6 × 3,14 = 113,04(cm²)

Diện tích của hình tròn đó là:

0,35 × 0,35 × 3,14 = 0,38465 (dm²)

Đáp số: a) 113,04

b) 0,38465

Bài 2 toán lớp 5 luyện tập trang 100: Tính diện tích hình tròn biết chu vi của hình tròn C = 6,28cm

Hướng dẫn: Ta lấy chu vi chia 2 chia 3,14, tìm được bán kính, từ đó tính được diện tích hình tròn:

GIẢI

Bán kính của hình tròn đó là;

6,28 : 2 : 3,14 =  1(cm)

Diện tích hình tròn đó là:

1 × 1 × 3,14 = 3,14(cm²)

Đáp số: 3,14cm²

Bài 3 toán lớp 5 luyện tập trang 100: Miệng của một cái giếng nước có dạng hình tròn  có bán kính là 0,7m. Người ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng cái giếng đó . Tính diện tích của thành giếng của cái giếng có kích thước như trên.

Hướng dẫn: Ta tìm diện tích của cả miệng giếng và thành giếng, sau đó tìm diện tích của miệng giếng. Lấy tổng diện tích của miệng giếng và thành giếng trừ đi diện tích của miệng giếng, ta được diện tích thành giếng

GIẢI

Bán kính của cả miệng giếng và thành giếng của cả cái giếng đó là:

0,7 + 0,3 = 1(m)

Tổng diện tích của miệng giếng và thánh giếng là:

1 × 1 × 3,14 = 3,14 (m²)

Diện tích của miệng giếng là:

0,7 × 0,7 × 3,14 = 1,5386 (m²)

Diện tích của thành giếng là:

3,14 – 1,5386 = 1,6014(m²)

Đáp số: 1,6014m²