Toán Lớp 5 Trang 158: Các Phép Tính Với Các Loại Số

Phép tính cộng trừ, 2 phép tính cơ bản trong chương trình Tiểu học. Các phép tính cộng trừ có thể  gặp khi làm việc với số tự nhiên, phân số và số thập phân. Cùng ôn tập lại cách thực hiện nhé!

1.Phép cộng

1.1. Các thành phần:

Trong một phép cộng, ta có 2 thành phần: Số hạng và Tổng

Ví dụ:

Trong tổng trên, ta gọi: a+b là tổng có hai số hạng là a và b, n là tổng của a và b.

Lưu ý: 1 tổng có thể có vô số số hạng.

1.2. Các tính chất

Phép cộng có các tính chất sau:

• Tính chất giao hoán: trong một phép cộng, các số hạng có thể hoán đổi vị trí cho nhau.

VD: a+b = b+a

• Tính chất kết hợp: Trong một phép cộng có từ 3 số hạng, ta có thể hoán đổi thứ tự thực hiện các phép cộng.

VD: a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c) = (a+c)+b

• Cộng với số 0: Một số cộng với số 0 thì bằng chính nó.

VD: a+0 = a

• Dấu ngoặc: Trong 1 chuỗi các phép tính, ta phải thực hiện phép tính có dấu ngoặc trước. Nếu không có dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính từ trái sang phải.
• Nâng cao: Khi ta phá bỏ dấu ngoặc mà phía trước dấu ngoặc có dấu + thì ta giữ nguyên các dấu của các số hạng trong dấu ngoặc.

VD: a + (b + c) = a + b + c

2.Phép trừ:

2.1. Các thành phần:

Một phép trừ gồm có 3 thành phần: Số bị trừ, số trừ, hiệu.

VD:

Trong phép trừ trên, ta gọi: a – b là một hiệu, trong đó a là số bị trừ, b là số trừ

2.2. Các tính chất:

• Dấu ngoặc: Trong 1 chuỗi các phép tính, ta phải thực hiện phép tính có dấu ngoặc trước. Nếu không có dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính từ trái sang phải.
• Số bị trừ và số trừ không có tính giao hoán với nhau.’
• Trừ đi số 0: Số trừ đi số 0 thì bằng chính nó
• Số nào trừ đi chính nó thì bằng 0
• Nâng cao: Khi ta phá bỏ dấu ngoặc mà phía trước dấu ngoặc có dấu – thì ta đổi tất cả các dấu của tất cả các số hạng trong dấu ngoặc.

VD: a – (b + c) = a – b – c

3.Các ví dụ:

3.1. Đặt tính rồi tính:

3.1.1. Số tự nhiên:

VD1: 989 + 754

Bước 1: Ta đặt tính thẳng hàng: Chữ số ở hàng đơn vị thẳng hàng với chữ số ở hàng đơn vị, chục thẳng hàng với chục, trăm thẳng hàng với trăm,…

VD:

Bước 2: Thực hiện phép tính lần lượt, hàng đơn vị với hàng đơn vị, hàng chục với hàng chục, hàng trăm với hành trăm…. (nếu có “nhớ” thì cộng thêm 1 đơn vị vào hàng tiếp theo).

VD2: 989 – 754

Bước 1: Ta đặt tính thẳng hàng: Chữ số ở hàng đơn vị thẳng hàng với chữ số ở hàng đơn vị, chục thẳng hàng với chục, trăm thẳng hàng với trăm,…

VD:

Bước 2: Thực hiện phép tính lần lượt, trừ hàng đơn vị với hàng đơn vị, hàng chục với hàng chục, hàng trăm với hành trăm…. (nếu có “nhớ” thì trừ 1 đơn vị vào hàng tiếp theo).

3.1.2. Số thập phân:

Bước 1: Ta đặt tính thẳng hàng, đặt thẳng hàng ở phần thập phân trước: phần chục thẳng hàng với phần chục, phần trăm với phần trăm, phần nghìn với phần nghìn, nếu số bị trừ khuyết đi chữ số ở hàng thập phân thì được phép thêm chữ số 0 vào sau đó.

VD: 5,6 – 1,234

Bước 2: Thực hiện phép tính lần lượt như phép cộng trừ số tự nhiên:

3.1.3. Phân số:

Bước 1: Qui đồng mẫu số: Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai, lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

VD:

43 – 34 = 1612 – 912

Bước 2:  Ta lấy tử số cộng (trừ) tử số, giữ nguyên mẫu:

43 – 34 = 1612 – 912 = 16 – 912 = 712

3.3. Tìm x:

Ta cần nhớ các tính chất đối với phép cộng:

Ví dụ:

5,9 + x = 9
x = 9 – 5,9
x = 3,1

Ta cần nhớ các tính chất đối với phép trừ:

Ví dụ:

x – 15 = 30
x        = 30 – 15
x        = 15

Ví dụ:

788 – x = 30
x = 788 – 30
x = 758