99 bài tập & đáp án & lý thuyết lũy thừa với số mũ nguyên toán 6

Bài toán về lũy thừa với số mũ nguyên là dạng bài tập cơ bản trong chương trình toán 6, được áp dụng, biến hóa thành nhiều dạng bài khác nhau và là kiến thức quan trọng để giải bài tập ở các lớp cao hơn. Lũy thừa với số nguyên được chia làm 2 dạng  khác nhau nhưng đều có chung các tính chất, đó là: lũy thừa với số mũ tự nhiên và lũy thừa với số mũ nguyên âm. Để làm tốt dạng bài tập này chúng ta hãy cùng cùng đi tìm hiểu về khái niệm, tính chất và phương pháp phân tích nhanh gọn, đơn giản nhất.

1. Định nghĩa về lũy thừa với số mũ nguyên

Khi ta nói: Lũy thừa bậc n của a có nghĩa là tích của n thừa số giống nhau và mỗi thừa số bằng a.

Ta có:  (n thừa số a và n ≠ 0) trong đó: a là cơ số; và n là số mũ

2. Các tính chất cơ bản của lũy thừa với số mũ nguyên

2.1 Nhân hai lũy thừa có cùng cơ số

Muốn nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và thực hiện phép tính tổng các số mũ với nhau.

2.2 Chia hai lũy thừa có cùng cơ số

Muốn chia hai lũy thừa có cùng cơ số (cơ số luôn khác 0), ta giữ nguyên cơ số và thực hiện phép tính trừ các số mũ với nhau.

2.3 Lũy thừa của lũy thừa.

Khi xuất hiện bài toán về lũy thừa của số nguyên mà trong đó có dạng , ta giữ nguyên cơ số và nhân số mũ với nhau.

2.4 Nhân hai lũy thừa có cùng số mũ, khác cơ số

Muốn nhân hai lũy thừa có cùng số mũ, khác cơ số, ta sẽ giữ nguyên số mũ và nhân các cơ số lại với nhau

2.5 Chia hai lũy thừa có cùng số mũ, khác cơ số

Muốn chia hai lũy thừa có cùng số mũ, khác cơ số, ta sẽ giữ nguyên số mũ và chia các cơ số lại với nhau

 ** Một vài tính chất khác:

Ta có

3. Bài tập vận dụng 

Bài tập 1: Áp dụng định nghĩa về lũy thừa để viết gọn các tích dưới đây

1. 6.6.6.6.6.6.6.6.6
2. 9.9.9.9.9.9.3.3
3. 4.4.3.2.6
4. 100.10.10.10

*Gợi ý: Với những dạng bài tập thuộc dạng toán: Áp dụng định nghĩa về lũy thừa để  viết gọn 1 tích, ta sẽ áp dụng công thức  (n thừa số a và n ≠ 0)

Lời giải:

Bài tập 2: Hãy so sánh các lũy thừa dưới đây

a) b) c) d) 

Giải:

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Ta có:

d) Ta có :

Bài tập 3: Thực hiện phép tính lũy thừa sau

*Gợi ý: Bài tập trên thuộc dạng toán nhân, chia hai lũy thừa có cùng cơ số. Ta sẽ áp dụng công thức:

Lời giải:

Bài tập 4: Tìm đáp án đúng

Câu 1: Thực hiện phép tính lũy thừa  5.5.5.5.5 , ta được:

Câu 2: Lũy thừa bằng:

Câu 3: Thực hiện phép tính lũy thừa 2.8.16.2, ta được:

Câu 4: Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta sẽ giữ nguyên cơ số và:

Đáp án: Câu 1: C; Câu 2: A; Câu 3: A; Câu 4: C

***Trên đây là các dạng bài tập cơ bản giải bài toán có chứa lũy thừa với số mũ nguyên. Dạng bài ban đầu nhìn có hơi phức tạp và dễ bị nhầm lẫn, tưởng như là nâng cao nhưng chỉ cần nắm chắc kiến thức cơ bản và giải lần lượt theo từng bước ở ví dụ minh họa, ngoài ra cần chú ý số mũ và phân tích cơ số là ta có thể giải hoàn tất bài toán. Hẹn gặp lại các bạn trong những dạng toán sau.