Luyện Toán Lớp 5 Trang 168: Tính Thể Tích, Diện Tích Một Số Hình

Hình hộp chữ nhật và hình lập phương là hai khối hình phổ biến cả trong thực tế và trong đề thi. Cùng tổng hợp lại các kiến thức về các kích thước, tính chất cũng như là công thức tính thể tích và diện tích của hai khối hình này nhé!

1.Hình hộp chữ nhật

1.1. Các kích thước, tính chất của hình chữ nhật:

Hình hộp chữ nhật gồm có 3 kích thước: Chiều rộng (a), chiều dài (b) và chiều cao (c).

• Tất cả các chiều rộng đều bằng nhau.
• Tất cả các chiều cao đều bằng nhau
• Tất cả các chiều dài đều bằng nhau.

1.2. Công thức tính thể tích

Thể tích kí hiệu là: V

Công thức tổng quát: V = a × b × c

1.3. Công thức tính diện tích:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật kí hiệu là: Sxq

Công thức tổng quát:

Diện tích toàn phần kí hiệu là: Stp

Công thức tổng quát:

2.Hình lập phương

2.1. Các kích thước, tính chất của hình lập phương:

Hình lập phương có 12 cạnh, cả 12 cạnh đều bằng nhau. Kí hiệu là a.

2.2. Công thức tính thể tích:

Thể tích kí hiệu là: V

Công thức tổng quát: V= a × a × a

2.3. Công thức tính diện tích:

Diện tích xung quanh của hình lập phương kí hiệu là: Sxq

Công thức tổng quát: Sxq = 4 × a × a

Diện tích toàn phần của hình lập phương kí hiệu là:

Stp

Công thức tổng quát: Stp = 6 × a × a

3. Giải toán lớp 5 trang 168

Bài 1 toán lớp 5 trang 168: Một phòng học có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước: chiều dài là 6m, chiều rộng là 4,5m và chiều cao là 4m. Biết rằng, chúng ta cần quét vôi trần nhà và   bốn bức tường ở trong phòng. Biết rằng diện tích của tất cả các cửa trong phòng học bằng 8,5m², hãy tính diện tích cần quét vôi của căn phòng?

Hướng dẫn: “Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tích 2 đáy”

Ở đây người ta cần quét vôi trần nhà và 4 bức tường xung quanh. Do đó, ta chỉ cần cộng với diện tích 1 đáy căn phòng.

GIẢI

Diện tích trần nhà của căn phòng học cần quét vôi là:

6 × 4,5 = 27 (m² )

Diện tích của 4 bức tường xung quanh căn phòng học là:

2 × (6 + 4,5) + 4 = 25 (m² )

Diện tích cần quét vôi của căn phòng học là:

27 + 25 = 52 (m² )

Đáp số: 52m²

Bài 2 toán lớp 5 trang 168:  Bạn An đang cần phải làm một cái hộp dạng hình lập phương có độ dài  cạnh 10cm.

a) Tính thể tích cái của cái hộp bạn An làm?

b) Nếu bạn An cần dán giấy màu cho tất cả các mặt ngoài của chiếc hộp thì bạn An cần phải sử dụng tổng cộng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông giấy màu?

Hướng dẫn: a) Áp dụng cách tính thể tích của hình lập phương: “Muốn tính thể tích của hình lập phương, ta lấy độ dài của cạnh nhân với cạnh nhân với cạnh”

b) Diện tích tất cả các mặt ngoài của hộp đúng bằng diện tích toàn phần của khối hình lập phương. Áp dụng cách tính diện tích toàn phần: “Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương, ta lấy 6 nhân cạnh nhân cạnh”.

GIẢI

a) Thể tích của cái hộp đó là:

10 × 10 × 10 = 1000(cm³ )

b) Diện tích giấy màu mà bạn An cần sử dụng là:

6 × 10 × 10 = 600(cm² )

Đáp số: a) 1000cm³

b) 600cm²

Bài 3 toán lớp 5 trang 168: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước ở bên trong bể là: chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1m. Khi bể rỗng, người ta mở vòi  nước chảy vào bể, thì mỗi giờ chảy được 0,5m³ nước. Hỏi sau mấy giờ mở vòi nước thì bể sẽ đầy nước?

Hướng dẫn: Trước tiên ta cần tính thể tích của bể. Sau đó chia cho 0,5 là được số giờ bể đầy nước.

GIẢI

Thể tích của bể nước là:

2 × 1,5 × 1 = 3(m³ )

Thời gian bể sẽ đầy nước là:

3 : 0,5 = 6 (giờ)

Đáp số: 6 giờ.